車載雷達(dá)防追尾預(yù)警系統(tǒng)中的目標(biāo)跟蹤研究
3 交互多模型機(jī)動車輛跟蹤算法
交互多模算法是Blom和Bar-Shalom在多模型基礎(chǔ)上提出的,是在廣義偽貝葉斯算法基礎(chǔ)上,以卡爾曼濾波為出發(fā)點,提出的一種具有馬爾可夫切換系數(shù)的交互式多模型算法,其中多種模型并行工作,目標(biāo)狀態(tài)估計是多個濾波器交互作用的結(jié)果。該算法不需要機(jī)動檢測,同時達(dá)到了全面自適應(yīng)能力。IMM算法的基本思想是在每一時刻,假設(shè)某個模型在現(xiàn)在時刻有效的條件下,通過混合前一時刻所有濾波器的狀態(tài)估計值來獲得與這個特定模型匹配的濾波器的初始條件;然后對每個模型并行實現(xiàn)正規(guī)濾波(預(yù)測與修正)步驟;最后,以模型匹配似然函數(shù)為基礎(chǔ)更新模型概率,并組合所有濾波器修正后的狀態(tài)估計值(加權(quán)和)以得到狀態(tài)估計。一個模型有效的概率在狀態(tài)估值和協(xié)方差的加權(quán)綜合計算中有重要作用。IMM的設(shè)計參數(shù)為:不同匹配和結(jié)構(gòu)的設(shè)置模型;不同模型的處理噪聲密度(一般來講,非機(jī)動模型具有低水平測量噪聲,機(jī)動模型具有較高水平的噪聲);模型之間的切換結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)移概率。與其他的機(jī)動目標(biāo)的跟蹤算法相比,比如辛格(Singer)算法、輸入估計(IE)算法、變維濾波(VD)算法等,交互多模(IMM)算法的優(yōu)點是它不需要機(jī)動檢測器監(jiān)視機(jī)動[10],從而不會產(chǎn)生因模型在機(jī)動與非機(jī)動之間切換而帶來的誤差。其算法原理如下:
假定有r 個模型:
其中X(k)為目標(biāo)狀態(tài)向量,Aj為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,Gj為系統(tǒng)噪聲作用矩陣,Wj(k)是均值為零,協(xié)方差矩陣為Qj的白噪聲序列。
可用一個馬爾可夫鏈來控制這些模型之間的轉(zhuǎn)換,馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣為:
其中Z(k)為量測向量,H為觀測矩陣,V(k)為量測噪聲,已知其方差為R(k)。W(k)和V(k)是零均值且相互獨立。
IMM算法可歸納如下4 個步驟。
步驟1 輸入交互:
根據(jù)兩模型(k-l)時刻的濾波值和模型概率,計算交互混合后的濾波初始值,包括模型1 的濾波初始值:濾波估計值X 01
(k - 1)和估計協(xié)方差μ1(k - 1);模型2 的濾波初始值:濾波估計值X 02
(k - 1)和估計誤差協(xié)方差P02
?。╧ - 1)。設(shè)系統(tǒng)在(k-1)時刻模型1 概率為μ1(k - 1),濾波值X1
(k - 1),估計誤差協(xié)方差為P2(k - 1)。模型2 的概率為μ2(k - 1),濾波值為X 2
?。╧ - 1),系統(tǒng)估計誤差協(xié)方差為P2(k - 1)。則進(jìn)一步推廣到r 個模型,交互后r模型的濾波初始值為:
車輛勻速直線運(yùn)動模型:
采用蒙特卡洛方法對跟蹤濾波器進(jìn)行仿真分析,仿真次數(shù)為400 次。以下運(yùn)用Matlab7.0 仿真的結(jié)果。
由圖3~圖6 仿真結(jié)果表明,該算法能夠有效地跟蹤前方車輛的運(yùn)動信息,并且誤差較小,精度較高。
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